在三棱柱ABC A1B1C1中,各棱長相等,側(cè)棱垂直于底面,點D是側(cè)面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成角的大小是( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
圖K433
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用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設(shè)證當(dāng)n=k+1時的情況,只需展開( )
A.(k+3)3 B.(k+2)3
C.(k+1)3 D.(k+1)3+(k+2)3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K422所示,正方體ABCD A1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列四個命題:①若m⊂β,α⊥β,則m⊥α;②若α∥β,m⊂α,則m∥β;③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,則m⊥β;④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,則m⊥β.其中真命題的序號是( )
A.①③ B.①②
C.③④ D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K435所示,在三棱柱ABC A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點,點F在線段AA1上,當(dāng)AF=________時,CF⊥平面B1DF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三個向量共面,則實數(shù)λ等于( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K453所示,直三棱柱ABC A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D為BB1的中點,則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三上學(xué)期第三次考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域為
, 若
≥0恒成立,則a的值是 .
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