如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
，表示
DE
、
BF
．
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則、平行四邊形的性質(zhì)、向量相等即可得出．
解答： 解：
DE
=
DC
+
CE
=
AB
-
1
2
AD
=
a
-
1
2
b
，
BF
=
BC
+
CF
=
AD
-
1
2
AB
=
b
-
1
2
a
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形的性質(zhì)、向量相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={-9，-3，-1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對(duì)于任意x∈A，在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是log3|x|，則集合B為（　�。�
A、{1，2，3}
B、{0，1，2}
C、{-2，-1，0，1，2}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（-2，5）．
（1）求證：
AB
⊥
AC
；
（2）若向量
a
=（1，-2）可表示為
a
=m
AB
+n
AC
，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
=（3，-4），
b
=（2，-
8
3
），
c
=（2，y），
a
⊥
c
，
（Ⅰ）計(jì)算：4
a
-3
b
；  
（Ⅱ）求向量
c
的坐標(biāo)； 
（Ⅲ）求
b
與
c
夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；
（2）過(guò)B點(diǎn)的直線L與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，D．當(dāng)CA⊥CD時(shí)，求L的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)美元）：
年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多生產(chǎn)的件數(shù)
甲產(chǎn)品30a10200
乙產(chǎn)品50818120
其中年固定成本與生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，a為常數(shù)，且4≤a≤8．另外年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．
（1）寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤(rùn)；
（3）如何決定投資可獲得最大年利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），拋物線上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為p，過(guò)點(diǎn)M（1，0）作斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，直線BC交x軸于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）探究：當(dāng)k變化時(shí)，點(diǎn)Q是否為定點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（ωx+
π
3
），g（x）=btan（ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期之和為
3π
2
，且f（
π
2
）=g（
π
2
），f（
π
4
）+
3
g（
π
4
）=1，
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心；
（3）解不等式-
1
2
≤g（x）＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示雙曲線；q：函數(shù)y=x2+2mx+1與x軸無(wú)公共點(diǎn)，若￢p和p∧q都是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案