【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位長度得到g（x）的圖象，給出下列四個命題：

①函數(shù)f（x）的表達(dá)式為；

②g（x）的一條對稱軸的方程可以為；

③對于實數(shù)m，恒有；

④f（x）+g（x）的最大值為2．其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】B

【解析】

先根據(jù)圖象確定函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)圖像的對稱性和輔助角公式進(jìn)行化簡分析即可．

由圖象知，A＝2，，即T＝π，則＝π，得ω＝2，

由五點對應(yīng)法得，則f（x）＝2sin（2x+），故①正確，

當(dāng)x＝時，f（）＝2sinπ＝0，則函數(shù)關(guān)于x＝不對稱，故③錯誤，

將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位長度得到g（x）的圖象，

即g（x）＝2sin[2（x﹣）+]＝2sin2x，

當(dāng)時，g（﹣）＝2sin（）＝﹣2為最小值，

則是函數(shù)g（x）的一條對稱軸，故②正確，

f（x）+g（x）＝2sin（2x+）+2sin2x＝2sinxcos+2cos2xsin+2sin2x＝3sin2x+cos2x＝2sin（2x+），

則f（x）+g（x）的最大值為2，故④錯誤，

故正確的是①②，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是直角梯形，，垂直于平面，，．

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導(dǎo)函數(shù)。

（1）求的值；

（2）任取兩個不等的正數(shù)，且，若存在正數(shù)，使得成立。求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線分別相交于異于原點的點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，動點D在線段AB上．

（1）求證：當(dāng)點D為AB的中點時，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；

（2）當(dāng)AB＝3AD時，求平面B1CD與平面BB1C1C所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的三棱柱中，平面，，，的中點為，若線段上存在一點使得平面.

（1）求的長；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點F為拋物線C：（）的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，.

（1）求拋物線C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點P，使得直線PM，PN關(guān)于x軸對稱？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過點且與橢圓相交于兩點.過點作直線的垂線，垂足為.證明直線過軸上的定點.

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