Processing math: 11%
14.已知f(x)=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)遞增區(qū)間與函數(shù)值域相同,則實數(shù)m=(  )
A.-1B.-2C.1D.2

分析 根據(jù)題意,求出函數(shù)f(x)=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)增區(qū)間,求出f(x)的值域,即可求得m的值.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=-x2+2mx-m2-1,對稱軸為x=m,圖象開口向下,
∴函數(shù)y在(-∞,m]上單調(diào)遞增,在[m,+∞)上單調(diào)遞減,
故f(x)max=f(m)=-1,
∴f(x)的值域為(-∞,-1],
又函數(shù)f(x)=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)增區(qū)間與值域相同,
則(-∞,-1]=(-∞,m],
∴m=-1.
故選:A.

點評 本題考查求解函數(shù)單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,核實的值域的求法.屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,等邊三角形OAB的邊長為83,且其三個頂點均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.求拋物線E的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.復(fù)數(shù)z=2+i的虛部為1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知α∈(\frac{π}{2},π),sinα=\frac{4}{5},則sin2α=-\frac{24}{25}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,在直角梯形PBCD中,PB∥CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD=2,A是PB中點.E是BC中點.現(xiàn)沿AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB,連結(jié)PB.

(Ⅰ)求證:DE⊥平面PAE;
(Ⅱ)求AE與平面PDE所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)f(x)=\frac{{(x+2{)^2}+sinx}}{{{x^2}+4}}(x∈[-a,a]),則f(x)的最大值和最小值之和是2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.cos555°的值為( �。�
A.\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}B.\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}C.\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}D.-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是( �。�
A.51B.58C.61D.62

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若直線l與拋物線y2=4x交于A,B兩點,且線段AB的中點為M(3,2),則直線l的方程為(  )
A.x-y-1=0B.x+y-5=0C.2x-y-4=0D.2x+y-8=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案