已知
AB
=（2，3，1），
AC
=（4，5，3），則平面ABC的單位法向量為
 
．
考點：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z）．利用
n
•
AB
=0，
n
•
AC
=0，可得
n
．再利用平面ABC的單位法向量=±
n
|
n
|
即可得出．
解答： 解：設(shè)平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z）．
則
n
•
AB
=2x+3y+z=0
n
•
AC
=4x+5y+3z=0
，令y=z=1，解得x=-2．
∴
n
=(-2，1，1)．
∴平面ABC的單位法向量=±
n
|
n
|
=±
(-2，1，1)
6
=±(-
6
3
，
6
6
，
6
6
)．
故答案為：±(-
6
3
，
6
6
，
6
6
)．
點評：本題考查了平面的法向量的求法、單位向量的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+bx+c，
（1）當(dāng)c=0時，f（x）在點P（1，3）處的切線平行于直線y=x+2，求a，b的值；
（2）若f（x）在點A（-1，8），B（3，-24）處有極值，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量ξ的分布列為
ξ 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 x 0.2 0.1
則ξ為奇數(shù)的概率為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=30°，B=105°，C=
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-1，1]函數(shù)f（x）=3x+2的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，已知a8=6，a11=0，則S18=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+ex，g（x）=x+lnx，h（x）=-1+lnx的零點依次為a，b，c則a，b，c從大到小的順序為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），（|φ|＜
π
2
)．若f(
π
2
)＜f(
π
4
)，f(
π
6
)＜f(
π
4
)，若f（
π
2
）＜f（
π
4
），f（
π
6
）＜f（
π
4
），則φ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的部分圖象如圖，則其解析式為
 
．

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