在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，D分別是AA1，AC，BB1的中點，求證：CD∥平面BEF．
考點：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)AD，交BE于點M，連結(jié)FM，由已知得四邊形ABDE為平行四邊形，由此能證明CD∥平面BEF．
解答： 證明：連結(jié)AD，交BE于點M，連結(jié)FM
∵E，D分別為棱的中點，
∴四邊形ABDE為平行四邊形，
∴點M為BE的中點，而F為AC中點，
∴FM∥CD，
∵CD不包含于面BEF，F(xiàn)M?平面BEF，
∴CD∥平面BEF．
點評：本題考查直線與平面平行的證明，考查學(xué)生分析解決問題的能力，關(guān)鍵是證明FM∥CD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωxsinφ+sinωxcosωxcosφ（φ∈N*且|φ|＜
π
4
），f（0）=f（
π
6
）
（Ⅰ）若ω=4，求φ的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在[0，
π
6
]內(nèi)有且僅有一條對稱軸但沒有對稱中心．求關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間[0，π]內(nèi)的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市建一過街橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩（包括兩端的橋墩），經(jīng)測算，一個橋墩的費用為32萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費用為（1+
x
）x萬元，假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其它因素，記余下工程的費用為y萬元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)m=80米時，需要新建多少個橋墩才能使y最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）設(shè)bn=
an
2n-1
，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值域：y=
1+sinx
sinx-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求（0，2π）內(nèi)的角x：
（1）sinx=-
3
2
；
（2）sinx=-1；
（3）cosx=0；
（4）tanx=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
3
）sinx+cosx，則f（
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
3
-1
2
，則tanθ的值為（　　）
A、-
3
或-
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=CC1，M是A1B1的中點，則AC1與BM所成角的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案