已知函數(shù)y=3sin
(1)用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象;
(2)求此函數(shù)的振幅、周期和初相;
(3)求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心.
(1)詳見解析;(2)振幅A=3,初相是-;(3)對(duì)稱軸:x=+2k;中心為.
【解析】
試題分析:(1)利用五點(diǎn)作圖法即可做出圖像;(2)根據(jù)周期、振幅、初相的概念即可求出結(jié)果;(3)令=+k,解出x即為對(duì)稱軸;令x-=k,解出x,即可求出對(duì)稱中心.
解:(1)列表:
x | |||||
0 | 2 | ||||
3sin | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
描點(diǎn)、連線,如圖所示:
5
(2)周期T===4,振幅A=3,初相是-. .8
(3)令=+k(k∈Z),
得x=2k+(k∈Z),此為對(duì)稱軸方程.
令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z).
對(duì)稱中心為 (k∈Z) ..12
考點(diǎn):1.“五點(diǎn)作”圖法;2.y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)性質(zhì).
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在△ABC中,若最大角的正弦值是,則△ABC必是( )
A.等邊三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
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某校五四演講比賽中,七位評(píng)委為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:
90 86 90 97 93 94 93
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )
A. B. C. D.
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如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽是七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖(其中m是數(shù)字0~9中的一個(gè)),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后,甲、乙兩名選手的方差分別是a1和a2,則( ).
A.a(chǎn)1>a2 B.a(chǎn)1<a2
C.a(chǎn)1=a2 D.a(chǎn)1,a2的大小與m的值有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省德州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
求值:( ).
A. B. C. D.
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已知sincos,且,則sin+cos的值為( )
A. B.- C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省威海市乳山市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
,,,則的值等于___________.
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設(shè)向量與的夾角為,且,,則______________.
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