Question

已知函數(shù)y=3sin

（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；

（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；

（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心．

 

 

Answer 1

（1）詳見解析;（2）振幅A=3，初相是-；（3）對(duì)稱軸：x=+2k；中心為．

【解析】

試題分析：（1）利用五點(diǎn)作圖法即可做出圖像；（2）根據(jù)周期、振幅、初相的概念即可求出結(jié)果；（3）令=+k，解出x即為對(duì)稱軸；令x-=k，解出x，即可求出對(duì)稱中心．

解：（1）列表：

x
	0				2
3sin	0	3	0	-3	0

 

描點(diǎn)、連線,如圖所示：

5

（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-． ．8

(3)令=+k(k∈Z),

得x=2k+(k∈Z),此為對(duì)稱軸方程．

令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z)．

對(duì)稱中心為 (k∈Z) ．．12

考點(diǎn)：1．“五點(diǎn)作”圖法；2．y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)性質(zhì)．