【題目】已知正所在平面垂直平面，且邊在平面內，過、分別作兩個平面、（與正所在平面不重合），則以下結論錯誤的是( )

A.存在平面與平面，使得它們的交線和直線所成角為

B.直線與平面所成的角不大于

C.平面與平面所成銳二面角不小于

D.平面與平面所成銳二面角不小于

【答案】D

【解析】

結合空間中的直線和平面的關系，平面與平面的關系，以及圖形進行判定.

如圖1，設平面與平面相交于，且點在平面內.

對于選項A：設的中點為，則當為等邊三角形時，易得

，所以平面，所以，故正確；

對于選項B：由最小角定理得直線與平面所成角小于等于，故正確；

對于選項C：過點作，垂足為，如圖2所示，易得，則，則平面平面與平面所成銳二面角不小于，故正確；

對于選項D：過點作交于點，過點作交于點,

如圖3所示，則為平面與平面所成銳二面角（或補角），因為為定值，點在直線上運動，當無窮大時，，此時平面與平面所成銳二面角不小于，故錯誤.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平行四邊形中，，，沿對角線將折起，使點到達平面外的點的位置，

（1）求證：平面平面；

（2）當平面平面時，求三棱錐的外接球的體積；

（3）當為等腰三角形時，求二面角的大�。�

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【題目】如圖①，在直角梯形中，，，，點是邊的中點，將沿折起，使平面平面，連接，，，得到如圖②所示的幾何體.

（1）求證：平面；

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【題目】已知橢圓：的右焦點為點的坐標為，為坐標原點，是等腰直角三角形.

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（2）經過點作直線交橢圓于兩點，求面積的最大值；

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（2）若是等邊三角形，求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.

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（1）當時.

①求函數(shù)在處的切線方程；

②定義其中，求；

（2）當時，設，(為自然對數(shù)的底數(shù))，若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線：上一點到其準線的距離為2．

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（2）如圖，，為拋物線上三個點，，若四邊形為菱形，求四邊形的面積．

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【題目】已知首項都是1的兩個數(shù)列{}，{}(≠0，n∈N*)滿足

(1)令，求數(shù)列{}的通項公式；

(2)若＝，求數(shù)列{}的前n項和.

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A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83

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