如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中
點．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為(    )

A．    B．        C．             D．

C

解析試題分析：易證所得三棱錐為正四面體，它的棱長為1，
故外接球半徑為，外接球的體積為，故選C.
故選C．
考點：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體，球的體積等知識，考查邏輯思維能力，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知空間4個球，它們的半徑分別為2, 2, 3, 3，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這4個球都外切，則這個小球的半徑為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖相同，如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則該幾何體的表面積為

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓柱底面半徑為1，高為，是圓柱的一個軸截面．動點從點出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線如圖所示．

現(xiàn)將軸截面繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后，邊與曲線相交于點，設的長度為，則的圖象大致為（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為

A． B． C．4 D．8 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊長為2；側(cè)視圖一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且,則此幾何體的體積是（   ）。

A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積不可能是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的表面積是（    ）

A． B．
C．6+ D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積為(      )

A．B．C．D．

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