Question

已知cos（）=，且θ為銳角，sinθ的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)θ為銳角，得到θ+的范圍，然后由cos（θ+）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（θ+）的值，然后把所求的式子中的θ拆項(xiàng)為（）-，利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，將sin（θ+）和cos（θ+）的值代入即可求出值．
解答：解：由θ∈（0，），得到θ+∈（，），又cos（）=，
所以sin（）==，
則sinθ=sin[（）-]
=sin（）cos-cos（）sin
=×-×
=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．本題的關(guān)鍵是將所求式子中的角θ拆項(xiàng)為（）-．