【題目】兩個(gè)居民小區(qū)的居委會(huì)欲組織本小區(qū)的中學(xué)生，利用雙休日去市郊的敬老院參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng).兩個(gè)校區(qū)每位同學(xué)的往返車(chē)費(fèi)及服務(wù)老人的人數(shù)如下表：

小區(qū)

小區(qū)

往返車(chē)費(fèi)

3元

5元

服務(wù)老人的人數(shù)

5人

3人

根據(jù)安排，去敬老院的往返總車(chē)費(fèi)不能超過(guò)37元，且小區(qū)參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)的同學(xué)比小區(qū)的同學(xué)至少多1人，則接受服務(wù)的老人最多有____人.

【答案】

【解析】分析：設(shè)兩區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)分別為，受到服務(wù)的老人人數(shù)為，

找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫(huà)可行域,平移直線(xiàn)可求得滿(mǎn)足題設(shè)的最優(yōu)解.

詳解：

設(shè)兩區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)分別為，受到服務(wù)的老人人數(shù)為，

則，且作出可行域，如圖

平移直線(xiàn)，由圖可知，

當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，最大,

當(dāng)時(shí)，取得最大值為，

即接受服務(wù)的老人最多有人，故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足：，當(dāng)'，時(shí)， （其中表示，，…，中的最大項(xiàng)），有以下結(jié)論：

① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；

② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：

④ 若存在正整數(shù)，對(duì)任意，都有，則，是數(shù)列的最大項(xiàng).

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：

空氣質(zhì)量指數(shù)

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

300以上

空氣質(zhì)量等級(jí)

1級(jí)優(yōu)

2級(jí)良

3級(jí)輕

度污染

4級(jí)中度污染

5級(jí)重

度污染

6級(jí)嚴(yán)重污染

由全國(guó)重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得10月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖：

（1）試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差；

（2）試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的概率；

（3）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，試求兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率．供參考數(shù)據(jù)：292+532+572+752+1062=23760，432+412+552+582+782=16003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了診斷高三學(xué)生在市“一模”考試中文科數(shù)學(xué)備考的狀況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的市“一模”數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，將這些成績(jī)分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求出的值并估計(jì)該校文科數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>[120，150]的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行談話(huà)，那么抽取的2人中恰好有一人的成績(jī)?cè)?/span>[130,140)中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，面積的最大值是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）若直線(xiàn)a在平面上，直線(xiàn)b不在平面上，則a，b是異面直線(xiàn)；

（2）若a，b是異面直線(xiàn)、則與a，b都垂直的直線(xiàn)有且只有一條

（3）若a，b是異面直線(xiàn)、若c，d與直線(xiàn)a，b都相交，則c，d也是異面直線(xiàn)

（4）設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，若平面，，則平面.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)，函數(shù)，證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“文、明、中、國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國(guó)”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有名學(xué)生排成一排，求分別滿(mǎn)足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計(jì)算結(jié)果.

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙相鄰；

（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；

（4）甲不在排頭，乙不在排尾。

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