【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為y＝ax＋.且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝100；當(dāng)x＝7時(shí)，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．

(1)寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；

(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．

【答案】(1) ;(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)將x＝2時(shí)，y＝100；x＝7時(shí)，y＝35代入解析式,列方程組求出a和b,可寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；(2)根據(jù)定義域列出函數(shù)上的各點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn),即函數(shù)的圖象.

試題解析:

(1)將代入y＝ax＋中，

得

所以所求函數(shù)解析式為．

(2)當(dāng)x∈{1,2,3,4,5，…，20}時(shí)，列表：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

197

100

68.3

53

44.2

38.7

35

32.5

30.8

29.6

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

y

28.8

28.3

28.1

28

28.1

28.25

28.5

28.9

29.3

29.8

依據(jù)上表，畫出函數(shù)y的圖象如圖所示，由20個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是的奇函數(shù)， 是常數(shù)．

（1）求的值；

（2）用定義法證明是的增函數(shù)；

（3）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ .

(1)求證：C1B⊥平面ABC；

設(shè) (0≤λ≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，

試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)是定義在[－1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,0)時(shí)，f(x)＝2x＋ (x∈R)．

(1)當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，求f(x)的解析式．

(2)判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)．如圖是函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，是線段OA；當(dāng)x＞2時(shí)，圖象是頂點(diǎn)為P(3，4)的拋物線的一部分．

(1)在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)求函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上的解析式；

(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中，是下底面圓的直徑，是上底面圓的直徑，是圓臺(tái)的一條母線．

(Ⅰ)已知，分別為，的中點(diǎn)，求證：平面；

(Ⅱ)已知，，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x＋4)＋f(x－1)＝x2－2x，其中f(x)是二次函數(shù)，求函數(shù)f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個(gè)溫暖的冬天，某校陽(yáng)光志愿者社團(tuán)組織“這個(gè)冬天不再冷”冬衣募捐活動(dòng)，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級(jí)宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級(jí)宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年 份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對(duì)變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

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