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16.用二分法求方程x-2lg1x=3的近似解,可以取的一個區(qū)間是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

分析 構造函數(shù)f(x)=x-2lg1x-3,由f(2)<0且f(3)>0求得答案.

解答 解:令f(x)=x-2lg1x-3,
∵f(2)=2-2lg12-3=2-2×12lg2-3=lg2-1<0,
f(3)=3-3lg133=32lg3>0,
∴用二分法求方程x-2lg1x=3的近似解,可以取的一個區(qū)間是(2,3).
故選:C.

點評 本題考查函數(shù)零點存在性定理的應用,考查了如何用二分法求方程的近似解,是基礎題.

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