從圓x
2+y
2=1外一點P(2,3)向圓引切線,則切線長為
.
考點:圓的切線方程
專題:計算題,直線與圓
分析:算出圓心為O(0,0)、半徑r=1,根據(jù)兩點間的距離公式,算出圓心到點P的距離|OP|=
.再由切線的性質(zhì)利用勾股定理加以計算,可得經(jīng)過點P的切線長.
解答:
解:∵x
2+y
2=1的圓心為O(0,0)、半徑r=1,
∴點P(2,3)到圓心的距離為|OP|=
=
.
∵過切點的半徑與切線垂直,
∴根據(jù)勾股定理,得切線長為
=
=
2.
故答案為:2
點評:本題已知點P為圓外一個定點,求圓的經(jīng)過點P的切線長.著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩點間的距離公式、切線的性質(zhì)與勾股定理等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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.
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.
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=4
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.
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