(2014·鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.
(1)求f(x)的極值.
(2)若存在區(qū)間M,使f(x)和g(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性,求a的取值范圍.

（1）f(x)的極小值為f(ln(-a))=-a+aln(-a);沒有極大值
（2）(-∞,-1)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若對任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地一漁場的水質(zhì)受到了污染．漁場的工作人員對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì). 已知每投放質(zhì)量為個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf(x)，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化.
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=6，試問漁場的水質(zhì)達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內(nèi)的漁場的水質(zhì)達到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 
(1)若的最小值記為，求的解析式．
(2)是否存在實數(shù)，同時滿足以下條件：①；②當的定義域為[，]時，值域為[，]；若存在，求出，的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知當x＝5時，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實常數(shù)）．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若不等式在有解，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系．
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有．
（1）試問函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·＋.
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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