Question

已知圓錐側(cè)面積為2πcm²，高為cm，則該圓錐底面周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓錐的底面半徑為rcm，母線為lcm．根據(jù)圓錐側(cè)面積為2πcm²得到：rl=2．再圓錐的高為cm，根據(jù)勾股定理得到l²-r²=3，兩式聯(lián)解即得r的值，從而得到該圓錐底面周長．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為rcm，母線為lcm
∵圓錐的高為cm，
∴r²+（）²=l²，即l²-r²=3…①
又∵圓錐側(cè)面積為2πcm²，
∴πrl=2π，得rl=2…②
聯(lián)解①②，得l=2，r=1（舍負(fù)）
因此，該圓錐底面周長為2πr=2π
故答案為：2π
點(diǎn)評：本題給出圓錐的側(cè)面積和高，求圓錐的底面周長，著重考查了圓錐的基本量之間的關(guān)系，考查對旋轉(zhuǎn)體的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)題．