如下圖，在平面直角坐標系xOy中，過y軸正方向上一點C(0，c)任作一直線，與拋物線y＝x2相交于AB兩點，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l∶y＝－c交于P，Q，

(1)若，求c的值；

(2)若P為線段AB的中點，求證：QA為此拋物線的切線；

(3)試問(2)的逆命題是否成立？說明理由．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)過C點的直線為，所以，即，設(shè)A，＝，，因為，所以

，即，

所以，即所以

　　(2)設(shè)過Q的切線為，，所以，即，它與的交點為M，又，所以Q，因為，所以，所以M，所以點M和點Q重合，也就是QA為此拋物線的切線．

　　(3)(2)的逆命題是成立，由(2)可知Q，因為PQ軸，所以

因為，所以P為AB的中點．


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