在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個(gè)實(shí)根，△ABC的面積為
3
2
．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三邊長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解三角形
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：（1）利用三角形的面積公式，結(jié)合韋達(dá)定理，求m的值；
（2）求出方程的根，可得b，c，利用余弦定理求出a，即可求△ABC的三邊長(zhǎng)．
解答： 解：（1）∵A=60°，△ABC的面積為
3
2
，
∴
1
2
bc•
3
2
=
3
2
，
∴bc=2，
∵b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個(gè)實(shí)根，
∴bc=m=2；
（2）∵b、c是方程x2-2
3
x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，B＜C，
∴b=
3
-1，c=
3
+1，
∴a2=（
3
-1）2+（
3
+1）2-2×2×
1
2
=6，
∴a=
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
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（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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y
3
+
x
4
-
19
12
≥0的概率是多少？

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解關(guān)于x的不等式：ax2+（2a-1）x-2＞0（a＜0）．

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（Ⅰ）求點(diǎn)P（x，y）在直線(xiàn)y=x-1上的概率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足y2＜4x的概率；
（Ⅲ）求在已知x=3的條件下，y≥4的概率．

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某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告、兩個(gè)不同的宣傳廣告、一個(gè)公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個(gè)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？

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．

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