【題目】給出下列命題：

①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32

②α，β，γ是三個不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件

③已知sin＝，則cos＝.其中正確命題的個數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

【答案】B

【解析】對于①，由(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5得a1<0，a2>0，a3<0，a4>0，a5<0，

取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝(1＋1)5＝25，再取x＝0得a0＝(1－0)5＝1，所以|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝－a1＋a2－a3＋a4－a5＝31，即①不正確；

對于②，如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，平面ADD1A1⊥平面ABCD，但平面ABB1A1與平面ADD1A1不平行，所以②不正確；

對于③，因為sin＝，所以cos＝cos＝1－2sin2＝1－2×2＝，所以③正確．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六面體ABCDHEFG中，四邊形ABCD為菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。

(1)求證：EG⊥DF；

(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項，則剩下三項構(gòu)成等差數(shù)列的概率為( )

A. B.

C．1或 D．1或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若在區(qū)間上任取三個數(shù)、、，均存在以、、為邊長的三角形，則實數(shù)的取值范圍為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知f(x)＝，求f(－)的值

(2)已知－π<x<0，sin(π＋x)－cosx＝－.

①求sinx－cosx的值；②求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＝4，直線l：x＋y＝2.以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．

(1)將圓C和直線l的方程化為極坐標方程；

(2)P是l上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|＝|OR|2，當點P在l上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知垂直于以為直徑的圓所在平面，點在線段上，點為圓上一點，且

(Ⅰ) 求證：

(Ⅱ) 求二面角余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．

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