7．角α的終邊經(jīng)過點P（x，4），且sinα=$\frac{4}{5}$，則x=±3．

分析 由三角函數(shù)的定義可直接求得sinα．

解答 解：由題意，$\frac{4}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$═$\frac{4}{5}$，
∴x=±3．
故答案為±3．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x取值；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可以由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l1：ax+4y-c=0與直線l2：6x+8y+3=0平行，且l1與圓M：x2+（y+c）2=1相切，則c的值為（　�。�
A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求證：ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2．
（1）求f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程y=f（x）有兩個根x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=0，f（1+x）=f（1-x）恒成立，且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
月份123456
銷售量x（萬件）1011131286
利潤y（萬元）222529261612
（1）根據(jù)2～5月份的數(shù)據(jù)，畫出散點圖，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$；  $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則S5=（　�。�
A．16B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{81}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)h（x）=ax3-1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）若f（x）圖象過點（1，-1），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，e）上有且只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）函數(shù)F（x）=（a-$\frac{1}{3}$）x3+$\frac{1}{2}$x2g（a）-h（x）-1，當(dāng)a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$時，函數(shù)F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數(shù)m的值．

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