若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)mn作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率是__________

答案:
解析:

采用數(shù)形結(jié)合,求card(A)的值.

  依題意P(m,n)在圓x2+y2=16內(nèi)部.

  從而,可得:

  

  若m=3時(shí),n2<16-m2=71≤n≤2

  若1≤m≤2時(shí),n2<16-m2恒成立n2<(16-m2)min=121≤n≤3.

  設(shè)A表示:點(diǎn)P落在圓x2+y2=16的內(nèi)部.

  A1表示:點(diǎn)P的坐標(biāo)(m,n)滿足:m=3.

  1≤rn≤2 (nN).于是,得:P(A1)=

  A2表示:點(diǎn)P的坐標(biāo)(m,n)滿足:1≤m≤2,1≤n≤3.(n,mN),于是,得:P(A2)=

  ∵ A1、A2互斥

  ∴ P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=


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若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)P在直線x+y=5上的概率為
 

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若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)P在直線x+y=5下方的概率為.
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
12
D、
1
9

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若以連續(xù)擲兩次骰子分別得點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2y2=16內(nèi)的概率是________

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