在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直線θ=
π
4
被圓ρ=4sinθ截得的弦長是
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到直線的距離d，再由弦長公式求得結(jié)果．
解答： 解：直線θ=
π
4
即y=x，圓ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4y，即x2+（y-2）2=4，
表示以（0，2）為圓心，半徑等于2的圓．
圓心到直線的距離d=
2
2
=
2
，故弦長為2
4-2
=2
2
，
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c滿足：ab=2且C=60°，則（a+b）2-c2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)，傾斜角為45°的弦AB的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，x-1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xoy中，過定點(diǎn)（0，1）的直線L與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，若動點(diǎn)P（x，y）滿足
OP
=
OA
+
OB
，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若與球心距離為4的平面截球體所得的圓面半徑為3，則球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-2．-1，0，1，2}，則M∩N=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1，2}
C、{-1，0，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，-
1
2
）∪[3，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
2
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2

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