已知α是第四象限的角，且sinα•cosα=-
12
25
，則sinα-cosα=（　�。�
A、-
49
25
B、
49
25
C、
7
5
D、-
7
5
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)值的符號(hào)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第四象限角，得到sinα小于0，cosα大于0，進(jìn)而確定出sinα-cosα為負(fù)值，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，開方即可求出值．
解答： 解：∵α是第四象限的角，
∴sinα＜0，cosα＞0，即sinα-cosα＜0，
∵sinαcosα=-
12
25
，
∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=
49
25
，
則sinα-cosα=-
7
5
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4sin（2x-
π
6
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A、（
π
12
，0）
B、（
π
3
，0）
C、（-
π
6
，0）
D、（
π
6
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）若x，y∈C，則x+yi=1+i的充要條件是x=y=1
（2）若a，b∈R且a＞b，則a+i＞b+i
（3）若x2+y2=0，x，y∈C，則x=y=0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-log
1
2
x實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A、x0＞c
B、x0＜c
C、x0＞a
D、x0＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A、3x2
B、
1
3
x2
C、
2
3
3x
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC

（1）求角A；
（2）若f（x）=sin2（x+A）-cos2（x+A），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+4，且x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極小值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1+an=3•2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）設(shè)bn=an-2n+1，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若1＜r＜s且r，s∈N*，求證：使得a1，ar，as成等差數(shù)列的點(diǎn)列（r，s）在某一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）在y軸的左側(cè)，且點(diǎn)M到定點(diǎn)F（-1，0）的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)P（-3，-2）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰好是AB的中點(diǎn)，求線段AB的長度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案