對于每個自然數(shù)n，拋物線y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1與x軸交于An、Bn兩點，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2 006B2 006|的值為____________.

解析:令y=0，得(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0.

∴x1=,x2=.

∴|AnBn|=-.

∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2 006B2 006|

=1-+-+…+-

=1-

=.


練習冊系列答案
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對于每個自然數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點，以|AnBn|表示該兩點的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是（　　）

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B．
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