已知一條弦的長度等于半徑r，求：
（1）這條弦所對的劣弧長；
（2）這條弦和劣弧所組成的弓形的面積．
考點：扇形面積公式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先據(jù)已知條件判斷出三角形為等邊三角形，得到扇形的圓心角，利用扇形的弧長公式求出這條弦所對的劣弧長．
解答： 解：（1）如圖所示，半徑為的⊙O中弦AB=r，則△OAB為等邊三角形，所以∠AOB=
π
3
，則弦AB所對的劣弧為
π
3
r．…（3分）
（2）因為S△AOB=
1
2
•OA•OBsin∠AOB=
3
4
r2，
S扇形AOB=
1
2
|α|r2=
1
2
×
π
3
×r2=
π
6
r2
所以S弓形=S扇形AOB-S△AOB=（
π
6
-
3
4
）r2…（8分）
點評：解決扇形的弧長、面積問題，關(guān)鍵是求出扇形的圓心角，利用扇形的弧長公式及面積求
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1
3
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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已知函數(shù)f(x)=
lnx
x-1+a
（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（Ⅱ）若不等式f（x）≥k在區(qū)間[
1
e
，e2]上恒成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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一個幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的外接球體積為
 
．

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某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則至少有
 
的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動有關(guān)系”．
附：
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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