已知,

(1)當(dāng)時,試比較的大小關(guān)系;

(2)猜想的大小關(guān)系,并給出證明.


解:(1)  當(dāng)時,,,所以;

當(dāng)時,,,所以

當(dāng)時,,,所以.………3分

(2) 由(1),猜想,下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明:

    ①當(dāng)時,不等式顯然成立.

②假設(shè)當(dāng)時不等式成立,即

       那么,當(dāng)時, ,

      因為,

所以

由①、②可知,對一切,都有成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


函數(shù) 為偶函數(shù),則實數(shù)        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下:

X

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知X的期望EX=8.9,則y的值為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知點A,BC的坐標(biāo)分別為(0,1,0),(-1,0,-1),(2,1,1),點P的坐標(biāo)是(x,0,y),

PA⊥平面ABC,則點P的坐標(biāo)是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)復(fù)數(shù),是虛數(shù)單位),且復(fù)數(shù)滿足,

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上.(1)求復(fù)數(shù);

(2)若為純虛數(shù)(其中 ), 求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


用反證法證明某命題時,對結(jié)論“自然數(shù)至少有1個偶數(shù)”的正確假設(shè)為“假設(shè)自然數(shù)都是      ”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


用數(shù)學(xué)歸納法證明,從

邊需要乘的代數(shù)式為              

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


二項式的展開式中的系數(shù)為               .(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某籃球運(yùn)動員投中籃球的概率為,則該運(yùn)動員“投籃3次至多投中1次”的概率

         .(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案