已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
）+x（x≠0），則f（x）的解析式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知可得f（
1
x
）=2f（x）+
1
x
，聯(lián)立兩式消去f（
1
x
），解方程組可得．
解答： 解：∵f（x）=2f（
1
x
）+x，
∴f（
1
x
）=2f（x）+
1
x
，
聯(lián)立兩式消去f（
1
x
），
可得f（x）=-
2
3x
-
x
3
（x≠0）
故答案為：f（x）=-
2
3x
-
x
3
（x≠0）
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，考查函數(shù)解析式的對稱性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
2
1-logax
≥2logax+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=
1(a＞b＞0)
的離心率是
3
3
，它被直線x-y-1=0截得的弦長是
8
3
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤
1
2
x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產(chǎn)品．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品的年銷售量（假定年產(chǎn)量=年銷售量）x萬件與年廣告費用t（t≥0）萬元滿足關系式：x=3-
k
t+1
（k為常數(shù)）．若不做廣告，則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時，該廠需要先固定投入8萬元，并且預計生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時，需再投入4萬元，每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分，不包括廣告促銷費用）．
（Ⅰ）將2014年該廠的年銷售利潤y（萬元）表示為年廣告促銷費用t（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）2014年廣告促銷費用投入多少萬元時，該廠將獲利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某正三棱錐的三視圖如圖所示，則該正三棱錐側視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知算數(shù)z滿足（1+i）z=-1+5i，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線L1的傾斜角為α，α∈（0，
π
2
），L1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉α角得到直線L2，L2的縱截距為-2，L2繞P點沿逆時針方向旋轉
π
2
-α角得到直線L3：x+2y-1=0，則L1的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2-2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，則方程f（x）=1的解集是
 
．

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