求經(jīng)過兩條直線2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交點，并且與原點距離等于2的直線方程．
考點：兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立
2x-y-3=0
4x-3y-5=0
，解得交點P（2，1）．當所求的直線斜率不存在時，直線x=2滿足條件．當所求的直線斜率存在時，設(shè)直線方程為y-1=k（x-2），利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：聯(lián)立
2x-y-3=0
4x-3y-5=0
，解得
x=2
y=1
，可得交點P（2，1）．
當所求的直線斜率不存在時，直線x=2滿足條件．
當所求的直線斜率存在時，設(shè)直線方程為y-1=k（x-2），化為kx-y+1-2k=0，
∴原點到直線的距離d=
|1-2k|
1+k2
=2，解得k=
3
4
．
∴直線方程為
3
4
x-y+1-
3
2
=0，化為3x-4y-2=0．
綜上可得：所求直線方程為：3x-4y-2=0，或x=2．
點評：本題考查了直線的交點、點斜式、點到直線的距離公式、分類討論思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（2sin2（
B
2
+
π
4
），-1）且
m
⊥
n

（1）求角B的大�。�
（2）若a=
3
，b=1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有命題：①若x∈C，則|x|≥x；②若|z|=z，則z必為實數(shù)；③若a=b，則z=（a2-b2）+（a+b）i（a，b∈R）為純虛數(shù)；④若x∈C，則|x|≥
|x|2
其中假命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x2＞1}，則CUM=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|x≤-1或≥1}
D、{x|x＜-1或＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（
π
3
+α）+cos(
π
3
-α)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“復數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”是“ab=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．則d=
 
；an=
 
；數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）數(shù)列{an}滿足，a1=1，an+1
1
a
2
n
+4
=1，記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
對任意的n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　　）
A、10B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足對于任意x∈[n，m]（n＜m）有
n
k
≤f(x)≤km恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間[n，m]上是“被k限制”的，若函數(shù)f（x）=x2-ax+a2在區(qū)間[
1
a
，a]（a＞0）上是“被2限制”的，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
]
B、（1，
3
2
]
C、（1，2]
D、[
3
2
3
，
2
]

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