在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過(guò)D作BC的平分線交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)線線平行得角相等，再結(jié)合角平分線可得三角形相似，由相似三角形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊成比例．然后根據(jù)已知邊的長(zhǎng)求出邊DE的長(zhǎng)．
解答：解：∵DE∥BC，∴∠1=∠3．
又∠1=∠2，∴∠2=∠3
DE=EC由△ADE∽△ABC，∴，
b•DE=ab-a•DE，
故．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，|AC|=b，|BC|=a （a＞b），A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動(dòng)，且A、B、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕�，求頂點(diǎn)C的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過(guò)D作BC的平分線交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高一第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）在⊿ABC中，∠C的平分線所在的直線為x軸，若A、B坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（5，－3），求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求⊿ABC的面積

 

 

 

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在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過(guò)D作BC的平分線交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的長(zhǎng)．

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