在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過D作BC的平分線交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的長．

【答案】分析：根據(jù)線線平行得角相等，再結合角平分線可得三角形相似，由相似三角形的性質找出對應邊成比例．然后根據(jù)已知邊的長求出邊DE的長．
解答：解：∵DE∥BC，∴∠1=∠3．
又∠1=∠2，∴∠2=∠3
DE=EC由△ADE∽△ABC，∴，
b•DE=ab-a•DE，
故．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力．
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在△ABC中，∠C=90°，|AC|=b，|BC|=a （a＞b），A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，且A、B、C按順時針方向排列，求頂點C的軌跡．

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（本題12分）在⊿ABC中，∠C的平分線所在的直線為x軸，若A、B坐標分別為A（3，2）、B（5，－3），求點C的坐標，并求⊿ABC的面積

 

 

 

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