將13個相同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，每個盒中放入的小球數(shù)不少于盒子的編號數(shù)，則不同的放法共有
 
種．（用數(shù)字作答）
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：原問題可化為將7個小球放進4個盒子，每個小盒至少一個的問題，利用插空法計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，先在編號為2的盒子中依次放入1個小球，編號為3的盒子中依次放入2個小球，編號為4的盒子中依次放入3個小球，還剩余7個小球，只需將這7個小球放入4個小盒，每個小盒至少一個即可，
7個小球之間共6個空位，從中選3個，插入擋板即可，則有C63=20種不同的放法，
故答案為：20
點評：本題考查排列、組合的應用，考查學生分析轉化問題的能力，解題的關鍵是將原來的問題轉化為將7個小球放進4個盒子，每個小盒至少一個的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=lgx+x的零點個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓ρ=2cosθ被極軸及直線θ=
π
4
(ρ∈R)所截取的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，且cos（α+β）=
12
13
，cos（2α+β）=
3
5
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：i0!+i1!+i2!+…+i100!=
 
（i表示虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-
1
2
x）10展開式式中x3的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為sn=-n2+n+1（n∈N*）
（1）寫出該數(shù)列的前三項a1，a2，a3
（2）證明該數(shù)列除去首項后所成的數(shù)列a2，a3，a4…是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=
π
3
，（
a
+
b
）•
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞1）的圖象可能是下列的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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