矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x―3y―6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.

(1)求AD邊所在直線的方程;

(2)求矩形ABCD外接圓的方程;

(3)若動圓P過點N(-2,0),且與矩形ABCD的外接圓外切,求動圓P的圓心的軌跡方程.

答案:
解析:

  解:(1)因為邊所在直線的方程為,且垂直,

  所以直線的斜率為  1分

  又因為點在直線上,

  所以邊所在直線的方程為.即  3分

  (2)由解得點的坐標為  5分

  因為矩形兩條對角線的交點為

  所以為矩形外接圓的圓心.

  又

  從而矩形外接圓的方程為  9分

  (3)因為動圓過點,所以是該圓的半徑,又因為動圓與圓外切,

  所以

  即  11分

  故點的軌跡是以為焦點,實軸長為的雙曲線的左支  12分

  因為實半軸長,半焦距.所以虛半軸長

  從而動圓的圓心的軌跡方程為  14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.求:
(1)AD邊所在直線的方程;
(2)DC邊所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若矩形ABCD的兩條對角線的交點為M(2,0),AB邊所在直線方程為x-3y-6=0,點N(-1,1)在AD邊所在直線上,則矩形ABCD外接圓的標準方程為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.
(I)求矩形ABCD外接圓的方程;
(Ⅱ)若直線l經(jīng)過點N(-2,0),且與矩形ABCD的外接圓有公共點,求直線的傾斜角的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.
(Ⅰ)求AD邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求矩形ABCD外接圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為:x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.
(1)求矩形ABCD外接圓的方程;
(2)求矩形ABCD外接圓中,過點G(1,1)的最短弦EF所在的直線方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案