（本題滿分14分）在ΔABC中，角A,B,C的對邊長分別是a,b,c,
若.
(1)求內角B的大小；
(2)若,求面積的最大值.
（1）；（2）.
本試題主要是考查了解三角形中余弦定理的運用以及三角恒等變換的綜合運用。
（1）由于已知條件，結合正弦定理，化邊為角，然后得到角B的值。
（2）在第一問的基礎上，利用余弦定理得到a,c的關系式然后結合均值不等式得到最值。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則A等于 （  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。
求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）記得內角的對應邊為，若求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．三邊長是連續(xù)自然數(shù)的鈍角三角形的個數(shù)是（    ）
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是_________．

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