已知集合P={0，-4}，集合Q={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若P∩Q=Q，則實數(shù)a的取值集合是（　�。�
A、{-1}
B、{±1}
C、{±1，7}
D、（-∞，-1]∪{1}
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由P∩Q=Q可得Q⊆P，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，求出a的取值即可．
解答： 解：∵P∩Q=Q
∴Q⊆P
①當Q={0，-4}時，即0和-4是方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的兩根，得
-4=-2(a+1)
0=a2-1

解得a=1
②當x2+2（a+1）x+a2-1=0有兩個相等根時，△=a+1=0，解得：a=-1
故方程為，x2=0，解得x=0
此時Q={0}符合條件
③當Q=Φ時，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0無根，△=a+1＜0，解得a＜-1
綜上所述：a∈（-∞，-1]∪{1}
故選：D．
點評：此題主要考查了交集的定義以及一元二次方程根與系數(shù)的關系，由P∩Q=Q得出Q⊆P是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．

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A、1011101
B、1011001
C、1100101
D、1001001

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A、“p且q”為真
B、“p或q”為假
C、p假q真
D、p真q假

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A、2x2-y2-4x+y=0
B、2x2-y2+4x+y=0
C、2x2-y2+4x-y=0
D、2x2-y2-4x-y=0

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