(2012•蕪湖三模)如圖,將邊長為1,2,3的正八邊形疊放在一起,同一邊上相鄰珠子的距離為1,若以此方式再放置邊長為4,5,6,…,10的正八邊形,則這10個正八邊形鑲嵌的珠子總數(shù)是
341
341
分析:各個正八邊形上的珠子分別有8,2×8,3×8,…10×8 個,把它們相加,再減去多計(jì)算的珠子數(shù)3×9+2×8+2×7+2×6+…+2×1,即得所求.
解答:解:邊長為1,2,3…10 的正八邊形疊放在一起,則各個正八邊形上的珠子分別有8,2×8,3×8,…10×8 個,
其中,有3個珠子被重復(fù)計(jì)算了10次,有2個珠子被重復(fù)計(jì)算了9次,有2個珠子被重復(fù)計(jì)算了8次,有2個珠子被重復(fù)計(jì)算了7次,有2個珠子被重復(fù)計(jì)算了6次,…
有2個珠子被重復(fù)計(jì)算了2次,
故不同的珠子個數(shù)為( 8+2×8+3×8+…+10×8 )-[3×9+2×8+2×7+2×6+…+2×1]=440-(27+2×
8×9
2
)=341,
故答案為 341.
點(diǎn)評:本題主要考查歸納推理,由幾個特殊的例子,分析其結(jié)構(gòu)特征,總結(jié)出一般規(guī)律,等差數(shù)列的求和公式,屬于基礎(chǔ)題.
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πx2
     ④f(x)=lnx+1
其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有
②③
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