A. | -2 | B. | 20 | C. | -160 | D. | 160 |
分析 根據(jù)微積分基本定理首先求出a的值,然后再根據(jù)二項式的通項公式求出k的值,問題得以解決.
解答 解:∵a=\int_0^π{(cosx-sinx)dx}|\left.\begin{array}{l}{π}\\{0}\end{array}\right.=-2,
∴{({x^2}+\frac{a}{x})^6}=(x2-\frac{2}{x})6
則{({x^2}+\frac{a}{x})^5}展開式的通項公式為Tn+1=C{\;}_{6}^{k}•(x2)6-k•(\frac{2}{x})k=(-2)k•C{\;}_{6}^{k}•x12-3k,
令12-3k=3,
解得,k=3,
故二項式{({x^2}+\frac{a}{x})^6}展開式中x3項的系數(shù)為-8×20=-160.
故選:C.
點評 本題主要考查了微積分基本定理和二項式的通項公式,培養(yǎng)了學生的計算能力.
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x | |||||
2x+\frac{π}{6} | |||||
sin(2x+\frac{π}{6}) | |||||
f(x) |
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A. | 3x+y+5=0 | B. | 2x-y-3=0 | C. | 3x-y-7=0 | D. | 3x-y-5=0 |
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A. | (0,\frac{\sqrt{6}}{2}) | B. | (1,\frac{\sqrt{6}}{2}) | C. | (\frac{\sqrt{6}}{2},+∞) | D. | (1,\frac{3}{2}) |
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A. | y=sin|x| | B. | y=|sinx| | C. | y=sin\frac{x}{2} | D. | y=cos\frac{x}{4} |
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烹調(diào) | 包裝 | 利潤 | |
A | 1 | 3 | 40 |
B | 2 | 2 | 50 |
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