A. | (0,√62) | B. | (1,√62) | C. | (√62,+∞) | D. | (1,32) |
分析 由題意可知:求得MA1和MA2斜率,kMA1•kMA2=y2−a2x2,代入雙曲線,求得b和a的關(guān)系,由離心率公式,即可求得雙曲線C的離心率的取值范圍.
解答 解:設(shè)M(x,y),A1(0,a),A2(0,-a),
則kMA1=y−ax,kMA2=y+ax,
∴kMA1•kMA2=y2−a2x2,(*).
又M(x,y)在雙曲線y2a2-x22=1(a>0,b>0)上,
∴y2=a2(x22+1),代入(*)式得,a2x22x2=a22>2,
∴2a2<12,
∴c2−a2a2=e2-1<12,
解得:1<e<√62.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的性質(zhì),考查斜率公式及雙曲線的離心率公式,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,2) | B. | (0,-2) | C. | (2,0) | D. | (-2,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 20 | C. | -160 | D. | 160 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | n≤5? | B. | n≤6? | C. | n≥5? | D. | n≥6? |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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