【題目】圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F，G，H分別為，，，的中點，在此幾何體中，給出下面五個結(jié)論：①平面平面ABCD；②平面BDG；③平面PBC；④平面BDG；⑤平面BDG.

其中正確結(jié)論的序號是________.

【答案】①②③④

【解析】

先把平面展開圖還原為一個四棱錐，再根據(jù)直線與平面、平面與平面平行的判定定理判斷即可.

先把平面展開圖還原為一個四棱錐，如圖所示：

① E，F，G，H分別為的中點，

確定平面平面

平面平面

同理平面平面，

平面平面，所以①正確；

②連接交于點，則為中點，

連為中點,平面BDG，

平面BDG ,平面BDG，所以②正確；

③同②同理可證平面PBC，所以③正確；

④同②同理可證平面BDG，所以④正確；

⑤平面BDG相交，所以與平面BDG相交，

所以⑤不正確.

故答案為:①②③④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說法中：

①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，都不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù)；

③直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；

④若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則

所有正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：，曲線C2：．

（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；

（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，．寫出，的參數(shù)方程．與公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，當時，函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新成立的汽車租賃公司今年年初用102萬元購進一批新汽車，在使用期間每年有20萬元的收入，并立即投入運營，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用1萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加1萬元，該批汽車使用后同時該批汽車第年底可以以萬元的價格出售.

（1）求該公司到第年底所得總利潤（萬元）關(guān)于（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；

（2）為使經(jīng)濟效益最大化，即年平均利潤最大，該公司應(yīng)在第幾年底出售這批汽車？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)），圓的標準方程為.以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求直線和圓的極坐標方程；

(2)若射線與的交點為,與圓的交點為,且點恰好為線段的中點,求的值.

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