【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），M（-4，0），N（4，0），P（0，-2），Q（0，2），H（4，2）．線段OM上的動(dòng)點(diǎn)A滿足；線段HN上的動(dòng)點(diǎn)B滿足．直線PA與直線QB交于點(diǎn)L，設(shè)直線PA的斜率記為k，直線QB的斜率記為k'，則kk'的值為______；當(dāng)λ變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)L一定在______（填“圓、橢圓、雙曲線、拋物線”之中的一個(gè)）上．

【答案】 雙曲線

【解析】

根據(jù)向量關(guān)系得到A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)斜率公式可得kk′=；設(shè)P（x，y），根據(jù)斜率公式可得P點(diǎn)軌跡方程．

∵；∴A（-4λ，0），又P（0，-2），∴；

∵．∴B（4，2-2λ），∴，∴kk′=，

設(shè)L（x，y），則，

∴，即．

故答案為：，雙曲線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點(diǎn)，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若冬季晝夜溫差x（單位：）與某新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)量y（單位：顆）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.y與x具有正相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過點(diǎn)

C.若冬季晝夜溫差增加，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)約增加2.5顆

D.若冬季晝夜溫差的大小為，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)一定是22顆

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)動(dòng)健康已成為大家越來越關(guān)心的話題，某公司開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾號(hào)．手機(jī)用戶可以通過關(guān)注該公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和好友進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的PK和點(diǎn)贊．現(xiàn)從張華的好友中隨機(jī)選取40人（男、女各20人），記錄他們某一天行走的步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如表：

步數(shù)

性別

0～2000

2001～5000

5001～8000

8001～10000

＞10000

男

1

2

4

7

6

女

0

3

9

6

2

（1）若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評(píng)定為“積極型”，否則被評(píng)定為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評(píng)定類型”有差異？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽取的女性有X人，求X=1時(shí)的概率．

參考公式與數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2=，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn).過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.證明直線過軸上的定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)新高考改革，某校組織了一次新高考質(zhì)量測(cè)評(píng)（總分100分），在成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析中，抽取12名學(xué)生的成績(jī)以莖葉圖形式表示如圖，學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績(jī)低于87分的為“未達(dá)標(biāo)”，分?jǐn)?shù)不低于87分的為“達(dá)標(biāo)”.

（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）在這12名學(xué)生中從測(cè)試成績(jī)介于80~90之間的學(xué)生中任選2人，求至少有1人“達(dá)標(biāo)”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)，，分別為，， 的中點(diǎn)，過點(diǎn)的平面與平面平行，且與長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)幾何圖形.

（1）在圖1中，畫出這個(gè)幾何圖形，并求這個(gè)幾何圖形的面積（不必說明畫法與理由）；

（2）在圖2中，求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中平面平面，，是棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案