【題目】據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)8千元，7月份價(jià)格最低為4千元，該商品每件的售價(jià)為（x為月份），且滿足.

（1）分別寫(xiě)出該商品每件的出廠價(jià)函數(shù)和售價(jià)函數(shù)的解析式；

（2）問(wèn)幾月份的銷售盈利最大？

【答案】（1），；（2）6月份盈利達(dá)到最大.

【解析】

(1)由題意分別確定A,B,和的值即可確定函數(shù)的解析式，然后確定函數(shù)的解析式即可；

(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果得到利潤(rùn)函數(shù)，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可確定利潤(rùn)最大的月份.

（1）依題：A=2，B=6，T=8，，

把點(diǎn)（3，8）代入可得，

則，，，

令可得，

所以

.

（2）設(shè)每件商品盈利為m，則：

，

當(dāng)時(shí)，m達(dá)到最大值，

此時(shí),可得：，

令可得.

即6月份盈利達(dá)到最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，過(guò)作軸且與橢圓交于另一點(diǎn)， 為橢圓的右焦點(diǎn)，求證：三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有編號(hào)為1，2，3…n的n個(gè)學(xué)生，入座編號(hào)為1，2，3…n的n個(gè)座位，每個(gè)學(xué)生規(guī)定坐一個(gè)座位, 設(shè)學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生人數(shù)為, 已知時(shí), 共有6種坐法.

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，若橢圓上存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形（其中是坐標(biāo)原點(diǎn)），求平行四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面平面，SA=SC=，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn).

（1）求證：AC⊥SB；

（2）求二面角N－CM－B的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，， ，是斜邊的中點(diǎn)，將沿直線翻折，若在翻折過(guò)程中存在某個(gè)位置，使得，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且的面積為，求的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】流行性感冒（簡(jiǎn)稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾�。渲饕ㄟ^(guò)空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播．流感每年在世界各地均有傳播，在我國(guó)北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個(gè)流行高峰．兒童相對(duì)免疫力低，在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染．某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

年齡（）

患病人數(shù)（）

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）計(jì)算變量、的相關(guān)系數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到），并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強(qiáng)？（若，則、相關(guān)性很強(qiáng)；若，則、相關(guān)性一般；若，則、相關(guān)性較弱．）

參考數(shù)據(jù)：．

參考公式：，

相關(guān)系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲箱中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定顧客購(gòu)物1000元以上，可以參與抽獎(jiǎng)一次，設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下：每次分別從以上兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出2個(gè)球，共4個(gè)球，若摸出4個(gè)球都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金300元；摸出的球中有3個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金200元；摸出的球中有2個(gè)紅球，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金100元；其他情況不獲獎(jiǎng)，每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.

（1）求在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)的概率；

（2）若3人各參與摸獎(jiǎng)1次，求獲獎(jiǎng)人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；

（3）若商場(chǎng)同時(shí)還舉行打9折促銷活動(dòng)，顧客只能在兩項(xiàng)促銷活動(dòng)中任選一項(xiàng)參與.假若你購(gòu)買(mǎi)了價(jià)值1200元的商品，那么你選擇參與哪一項(xiàng)活動(dòng)對(duì)你有利？

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