7．已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1=2an+3，則a5等于（　�。�
A．64B．63C．32D．61

分析 兩邊同加3，可得an+1+3=2（an+3），從而{an+3}是以a1+1=4為首項，q=2為公比的等比數(shù)列，故可求．

解答 解：由題意an+1=2an+3，可得an+1+3=2（an+3）
∴{an+3}是以a1+3=4為首項，q=2為公比的等比數(shù)列
an+3=4•2n-1=2n+1 故an=2n+1-3，
a5=61．
故選：D．

點評 本題以數(shù)列遞推式為載體，考查等比數(shù)列，關(guān)鍵是運用整體思想，把{an+3}看成數(shù)列的通項，進行求解，也可以看成是等價轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列的一種解題方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=qn+k，那么k等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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18．已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，則a的值為（　�。�
A．10$\sqrt{2}$B．10$\sqrt{3}$C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若全集 U={x|-2≤x≤2}，則集合 A={x|-2≤x≤0}的補集∁U A 為（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)λ=-$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log2g（x）+（k-1）x．
（1）若g（log2x）=x+1，且f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）當(dāng)k=1，g（x）=ax2+（a+1）x+a時，若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{{log}_2}x}$的定義域為（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x∈R|y=lg（4-x2）}，則M∩N*=（　　）
A．（-1，1]B．{1}C．（0，2）D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
B．如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，則命題q一定是真命題
C．若命題：?x0∈R，x02-x0+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0
D．“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=$\frac{π}{6}$”的充分必要條件

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