若函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0]
B、（-∞，0]
C、[1，2]
D、[-2，+∞）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：去絕對值原函數(shù)變成：f（x）=
x2+ax-ax≥1
x2-ax+ax＜1
，由已知條件知，函數(shù)x2+ax-a在[1，+∞）單調(diào)遞增，x2-ax+a在[0，1）單調(diào)遞增，所以
-
a
2
≤1
a
2
≤0
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：f（x）=x2+a|x-1|=
x2+ax-ax≥1
x2-ax+ax＜1
；
要使f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則：
-
a
2
≤1
a
2
≤0
，解得-2≤a≤0；
∴實數(shù)a的取值范圍是[-2，0]．
故選A．
點評：考查含絕對值函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a8=2014，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1內(nèi)一點P（3，2），過點P的弦AB恰好被點P平分，則直線AB的方程為（　　）
A、2x-3y=0
B、x+y-5=0
C、2x+3y-12=0
D、3x-2y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-|x|+a-1=0有四個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個彈簧在掛4kg的物體時，長20cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的重量每增加1kg，彈簧伸長1.5cm．寫出彈簧的長度y（cm）與所掛物體重量x（kg）之間關(guān)系的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），下面關(guān)于f（x）的判定：其中正確命題的序號為
 
．
①f（4）=0；           
②f（x）是以4為周期的函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；      
④f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
（1）直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，若l1⊥l2，則|α1-α2|=90°；
（2）若直線（a2+2a）x-y+1=0的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，0）；
（3）直線xtan
π
7
+y=0的傾斜角是
6π
7

（4）將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與點（4，0）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則m+n=
36
5

其中所有正確結(jié)論的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx2-6kx+k+8
的定義域為R，則實數(shù)k的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知由不等式組
x≤0
y≥0
y-kx≤2
y-x-4≤0
，確定的平面區(qū)域Ω的面積為7，定點M的坐標為（1，-2），若N∈Ω，O為坐標原點，則
OM
•
ON
的最小值是（　�。�
A、-8B、-7C、-6D、-4

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