精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓
x2
36
+
y2
16
=1內一點P（3，2），過點P的弦AB恰好被點P平分，則直線AB的方程為（　　）
A、2x-3y=0
B、x+y-5=0
C、2x+3y-12=0
D、3x-2y-5=0
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設A（x1，y1），B（x2，y2）．可得3=
x1+x2
2
，2=
y1+y2
2
，kAB=
y1-y2
x1-x2
．把
x
2
1
36
+
y
2
1
16
=1，
x
2
2
36
+
y
2
2
16
=1相減即可得出．
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2）．
則3=
x1+x2
2
，2=
y1+y2
2
，kAB=
y1-y2
x1-x2
．
∵
x
2
1
36
+
y
2
1
16
=1，
x
2
2
36
+
y
2
2
16
=1．
∴
(x1+x2)(x1-x2)
36
+
(y1+y2)(y1-y2)
16
=0．
∴
6
36
+
4kAB
16
=0，解得kAB=-
2
3
．
∴直線AB的方程為y-2=-
2
3
（x-3），化為2x+3y-12=0．
故選：C．
點評：本題考查了“點差法”、中點坐標公式、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln
2
x
+ln
1
2-x
的減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（　　）個．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等比數列，且an＞0，a2a6+2a4a8+a6a10=49，求a4+a8的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+2ax+3，x∈[-4，6]
（1）若a=-1寫出函數的單調增區(qū)間和減區(qū)間
（2）若a=-2求函數的最大值和最小值：
（3）若函數在[-4，6]上是單調函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合{1，2，3，4，…，n}（n≥3），若該集合具有下列性質的子集：每個子集至少含有2個元素，且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1，則稱這些子集為T子集，記T子集的個數為an．
（1）當n=5時，寫出所有T子集；
（2）求a10；
（3）記Sn=
a3
23
+
a4
24
+
a5
25
+…+
an
2n
，求證：Sn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，每條棱的長都等于a，AB，AD，AA1兩兩夾角都是θ，求證：AC1⊥平面A1BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+a|x-1|在[0，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-2，0]
B、（-∞，0]
C、[1，2]
D、[-2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

正六棱柱（底面是正六邊形，側棱垂直底面）ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的各棱長均為1，求：
（1）正六棱柱的表面積；
（2）一動點從A沿表面移動到點D1時的最短路程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案