如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到拋物線C：的準(zhǔn)線的距離為。點(diǎn)M（，1）是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分。

（1）求的值。

（2）求△ABP面積的最大值。


解：（1）由題意得，得.

（2）設(shè)，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

由題意得，設(shè)直線AB的斜率為（k）.

由，得，得

所以直線的方程為，即.

由，整理得，

所以，，.從而得

，

設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d，則

，設(shè)ABP的面積為S，則.

由，得.

令，，則.

設(shè)，，則.

由，得，所以，故ABP的面積的最大值為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在長方體中，．若分別為線段， 的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（    ）

A．               B．              C．              D．

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命題“ ”的否定為                             

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設(shè)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的最小值是(　　)

A.　           B.               C．－             D．－

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已知是三內(nèi)角的對(duì)邊，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

A．    B．   C．    D．

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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為     .

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集合由滿足：對(duì)任意時(shí)，都有的函數(shù)組成．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)，以下關(guān)系成立的是

A．               B． 

C．                D．

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已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值是（     ）

A．2      B．0  C．-10    D．-1 5

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