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已知 的展開式中只有第四項的二項式系數最大,則展開式中的常數項等于( )
A.15
B.-15
C.20
D.-20
【答案】分析:先利用展開式中只有第四項的二項式系數最大求出n=6,再求出其通項公式,令x的指數為0,求出r,再代入通項公式即可求出常數項的值.
解答:解:因為 的展開式中只有第四項的二項式系數最大
所以n=6.
所以其通項為=(-1)rC6r
-6=0⇒r=4.
故展開式中的常數項等于(-1)4•C64==15.
故選:A.
點評:本題主要考查二項式定理中的常用結論:如果n為奇數,那么是正中間兩項的二項式系數最大;如果n為偶數,那么是正中間一項的二項式系數最大.
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       A.15           B.—15          C.20             D.—20

 

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