已知函數(shù),討論
的單調(diào)性.
時,在
內(nèi)單調(diào)遞增;
或
時,函數(shù)的增區(qū)間為
和
,減區(qū)間為
]
【解析】
試題分析:,……………………………………………2分
①當(dāng)即
時
在
內(nèi)單調(diào)遞增,
②當(dāng)即
或
時
解得
,
…………………8分
函數(shù)的增區(qū)間為和
…………………10分
減區(qū)間為]……………………………………12分
考點:函數(shù)導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性
點評:函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系:若在某一區(qū)間上,則函數(shù)
是增函數(shù);若
,則函數(shù)
是減函數(shù)。本題要對
分情況討論,從而確定是否有極值點,才能確定單調(diào)區(qū)間
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省濟(jì)寧市鄒城二中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若2xlnx≤2mx2-1在[1,e]恒成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知對定義域內(nèi)的任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù),討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆安徽省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)
①當(dāng)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省鄂州市2011-2012學(xué)年高三摸底考試(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題
已知函數(shù):
⑴討論函數(shù)的單調(diào)性;
⑵若函數(shù)的圖象在點
處的切線的傾斜角為45o,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
⑶求證:.
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