已知橢圓,直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
。
(1).若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),求四邊形
面積的最大值;
(2)在軸上是否存在點(diǎn)
,使得直線
與直線
的斜率之積為定值。若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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QA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分13分)學(xué)科網(wǎng) 已知橢圓
,直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn),連接
并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)
.
設(shè)直線
與直線
的斜率分別為
、
,且
,求橢圓的離心率.
若直線
經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
,且四邊形
是平行四邊形,求直線
斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為
,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知?jiǎng)又本€與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn).
①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,求斜率
的值;
②已知點(diǎn),求證:
為定值.
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