已知橢圓,直線
與橢圓交于不同的兩點
。
(1).若直線與橢圓交于不同的兩點
,當
時,求四邊形
面積的最大值;
(2)在軸上是否存在點
,使得直線
與直線
的斜率之積為定值。若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
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4 |
QA |
QB |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分13分)學科網(wǎng) 已知橢圓
,直線
與橢圓交于
、
兩點,
是線段
的中點,連接
并延長交橢圓于點
.
設直線
與直線
的斜率分別為
、
,且
,求橢圓的離心率.
若直線
經(jīng)過橢圓的右焦點
,且四邊形
是平行四邊形,求直線
斜率的取值范圍.
學科網(wǎng)
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省青島市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為
,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知動直線與橢圓
相交于
、
兩點.
①若線段中點的橫坐標為
,求斜率
的值;
②已知點,求證:
為定值.
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