已知橢圓,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)

(1).若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求四邊形面積的最大值;

(2)在軸上是否存在點(diǎn),使得直線與直線的斜率之積為定值。若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)

…………8分

(2)

 …………15分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b>0)
的離心率為
3
2
,點(diǎn)P(2,1)是橢圓上一定點(diǎn),若斜率為
1
2
的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
( I)求橢圓方程;
( II)求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的焦點(diǎn)是F1(-
3
,0)
、F2(
3
,0)
,點(diǎn)F1到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為
3
3
,過點(diǎn)F2且傾斜角為銳角的直線?與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),使|F2B|=3F2A|.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求直線?的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•海淀區(qū)二模)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),且點(diǎn)(-1,
2
2
)在橢圓C上.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)Q(
5
4
,0),動(dòng)直線l過點(diǎn)F,且直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),證明:
QA
QB
為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分13分)學(xué)科網(wǎng) 已知橢圓,直線與橢圓交于、兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)設(shè)直線與直線的斜率分別為、,且,求橢圓的離心率. 若直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),且四邊形是平行四邊形,求直線斜率的取值范圍.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知?jiǎng)又本€與橢圓相交于、兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

②已知點(diǎn),求證:為定值.

 

 

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