已知橢圓,直線與橢圓交于不同的兩點。

(1).若直線與橢圓交于不同的兩點,當時,求四邊形面積的最大值;

(2)在軸上是否存在點,使得直線與直線的斜率之積為定值。若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)

…………8分

(2)

 …………15分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b>0)
的離心率為
3
2
,點P(2,1)是橢圓上一定點,若斜率為
1
2
的直線與橢圓交于不同的兩點A、B.
( I)求橢圓方程;
( II)求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的焦點是F1(-
3
,0)
、F2(
3
,0)
,點F1到相應的準線的距離為
3
3
,過點F2且傾斜角為銳角的直線?與橢圓C交于A、B兩點,使|F2B|=3F2A|.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求直線?的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•海淀區(qū)二模)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點為F(1,0),且點(-1,
2
2
)在橢圓C上.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)已知點Q(
5
4
,0),動直線l過點F,且直線l與橢圓C交于A,B兩點,證明:
QA
QB
為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分13分)學科網(wǎng) 已知橢圓,直線與橢圓交于、兩點,是線段的中點,連接并延長交橢圓于點設直線與直線的斜率分別為、,且,求橢圓的離心率. 若直線經(jīng)過橢圓的右焦點,且四邊形是平行四邊形,求直線斜率的取值范圍.學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省青島市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知動直線與橢圓相交于、兩點.

①若線段中點的橫坐標為,求斜率的值;

②已知點,求證:為定值.

 

 

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