Question

【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）= ，則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）
A.3對
B.2對
C.1對
D.0對

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意：“友好點對”，可知， 只須作出函數(shù)y=（ ）x（x＞0）的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，
看它與函數(shù)y=x+1（x≤0）交點個數(shù)即可．
如圖，觀察圖象可得：它們的交點個數(shù)是：1．
即函數(shù)f（x）= 的“友好點對”有1個．
故選：C．

根據(jù)題意：“友好點對”，可知只須作出函數(shù)y=（ ）x（x＞0）的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，看它與函數(shù)y=x+1（x≤0）交點個數(shù)即可．