精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于大或等于2的正整數m的n次方冪有如下分解方式：

根據上述分解規(guī)律．若m3（m∈N*）的分解中最小的數是91，則m的值為
 
．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可知從23起，m3的分解規(guī)律恰為數列3，5，7，9，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，故m3的首數為m2-m+1，利用條件可解．
解答： 解：根據23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
從23起，m3的分解規(guī)律恰為數列3，5，7，9，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，
故m3的首數為m2-m+1
∵m3（m∈N*）的分解中最小的數是91，
∴m2-m+1=91
∴m=10．
故答案為：10
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、π+4
B、
π+4
3
C、
2π+4
3
D、π+
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①經過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=A，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個角的平面角相等或互補，
其中正確命題的序號是
 
（請?zhí)钌纤心阏J為正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若M為圓C：x2+y2+6x-4y+12=0上的動點，拋物線E：y2=4x的準線為l，點P是拋物線E上的任意一點，記點P到l的距離為d，則d+|PM|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四下命題：
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
1-i
1+i
，則z為（　�。�
A、iB、-iC、2iD、1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，n∈N*，求數列{bn}的前n項和Tn．
（3）設An=（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）•…•（1+
1
an
），n∈N*，試比較An與
an+1
的大小，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[-1.08]=-2，已知函數f（x）=x-[x]，則下列結論中正確的是（　�。�
A、f（sin
11π
6
）=-
1
2
B、方程f（x）=
1
2
有且僅有一個解
C、f（x）是周期函數
D、f（x）是增函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，為真命題的是（　�。�
A、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx≥2
B、?x∈R，x2＜x3
C、?x∈(0，
π
2
)，tanx＞sinx
D、?x∈R，x2+x=-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案