已知ABCD為四面體,O為△BCD內(nèi)一點(如圖),則=(++)是O為△BCD的重心的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
C
若O是△BCD的重心,則=+=+×(+)
=+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),
則-+-+-=0,
即++=0.
設BC的中點為P,則-2+=0,
∴=-2,即O為△BCD的重心.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列六個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若|a|＝|b|，則a＝b；
③若＝，則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形；
④在?ABCD中，一定有＝；
⑤若m＝n，n＝p，則m＝p；
⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.
其中錯誤的命題有________．(填序號)

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給出下列命題：
①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知則;
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機取一點M，MA＜1的概率為于
④若命題p是：:對任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.
其中所有真命題的序號是＿＿＿＿

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長江南岸渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過長江,則航向為　　　　.

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A．B．2C．5D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a,b不共線,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,則一定共線的是(　　)
A．A,B,DB．A,B,C
C．B,C,DD．A,C,D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，若，，則（   ）
A．B．C．D．

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